Լուծեք (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Գնահատել

$$a^{16}-256$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}-2-ը a^{2}+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{4}-4-ը 4+a^{4}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 16-ի քառակուսի:

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 8-ը և 2-ը և ստացեք 16-ը:

$$a^{16}-256$$

Ընդարձակել

$$a^{16}-256$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2}-2-ը a^{2}+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{4}-4-ը 4+a^{4}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 16-ի քառակուսի:

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 8-ը և 2-ը և ստացեք 16-ը:

$$a^{16}-256$$