Լուծեք (a^2-1)div(1-1/a)

$$( a ^ { 2 } - 1 ) \div ( 1 - \frac { 1 } { a } )$$

Գնահատել

$$a\left(a+1\right)$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{a}{a}:

$$\frac{a^{2}-1}{\frac{a}{a}-\frac{1}{a}}$$

Քանի որ \frac{a}{a}-ը և \frac{1}{a}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{a^{2}-1}{\frac{a-1}{a}}$$

Բաժանեք a^{2}-1-ը \frac{a-1}{a}-ի վրա՝ բազմապատկելով a^{2}-1-ը \frac{a-1}{a}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)a}{a-1}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a-1}$$

Չեղարկել a-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$a\left(a+1\right)$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$a^{2}+a$$

Ընդարձակել

$$a^{2}+a$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{a}{a}:

$$\frac{a^{2}-1}{\frac{a}{a}-\frac{1}{a}}$$

Քանի որ \frac{a}{a}-ը և \frac{1}{a}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{a^{2}-1}{\frac{a-1}{a}}$$

Բաժանեք a^{2}-1-ը \frac{a-1}{a}-ի վրա՝ բազմապատկելով a^{2}-1-ը \frac{a-1}{a}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)a}{a-1}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a-1}$$

Չեղարկել a-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$a\left(a+1\right)$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$a^{2}+a$$