Լուծեք (a^2+1/2ab)+(-1/4ab+1/2b^2)+(-1/4ab-frac{1}{5}b^2)

$$( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b + \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b - \frac { 1 } { 5 } b ^ { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{3b^{2}}{10}+a^{2}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք \frac{1}{2}ab և -\frac{1}{4}ab և ստացեք \frac{1}{4}ab:

$$a^{2}+\frac{1}{4}ab+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{5}b^{2}$$

Համակցեք \frac{1}{4}ab և -\frac{1}{4}ab և ստացեք 0:

$$a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{5}b^{2}$$

Համակցեք \frac{1}{2}b^{2} և -\frac{1}{5}b^{2} և ստացեք \frac{3}{10}b^{2}:

$$a^{2}+\frac{3}{10}b^{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{20} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}}{20}$$

Դիտարկեք 20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}: Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$20a^{2}+6b^{2}$$

Դիտարկեք 20a^{2}+6b^{2}: Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(10a^{2}+3b^{2}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$