Լուծեք (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Գնահատել

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+ib-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-ib-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a a-ib-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ ib a-ib-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Համակցեք -iab և iba և ստացեք 0:

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 a-ib-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Համակցեք -5a և -5a և ստացեք -10a:

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Համակցեք -5ib և 5ib և ստացեք 0:

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Ընդարձակել

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+ib-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-ib-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a a-ib-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ ib a-ib-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Համակցեք -iab և iba և ստացեք 0:

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 a-ib-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Համակցեք -5a և -5a և ստացեք -10a:

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Համակցեք -5ib և 5ib և ստացեք 0:

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$