Լուծեք (a+c)^2=(a-c)^2

$$( a + c ) ^ { 2 } = ( a - c ) ^ { 2 }$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից:

$$a^{2}+2ac+c^{2}-a^{2}=-2ac+c^{2}$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$2ac+c^{2}=-2ac+c^{2}$$

Հավելել 2ac-ը երկու կողմերում:

$$2ac+c^{2}+2ac=c^{2}$$

Համակցեք 2ac և 2ac և ստացեք 4ac:

$$4ac+c^{2}=c^{2}$$

Հանեք c^{2} երկու կողմերից:

$$4ac=c^{2}-c^{2}$$

Համակցեք c^{2} և -c^{2} և ստացեք 0:

$$4ac=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$4ca=0$$

Բաժանեք 0-ը 4c-ի վրա:

$$a=0$$

Լուծել c-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Հավելել 2ac-ը երկու կողմերում:

$$a^{2}+2ac+c^{2}+2ac=a^{2}+c^{2}$$

Համակցեք 2ac և 2ac և ստացեք 4ac:

$$a^{2}+4ac+c^{2}=a^{2}+c^{2}$$

Հանեք c^{2} երկու կողմերից:

$$a^{2}+4ac+c^{2}-c^{2}=a^{2}$$

Համակցեք c^{2} և -c^{2} և ստացեք 0:

$$a^{2}+4ac=a^{2}$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից:

$$4ac=a^{2}-a^{2}$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$4ac=0$$

Բաժանեք 0-ը 4a-ի վրա:

$$c=0$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից:

$$a^{2}+2ac+c^{2}-a^{2}=-2ac+c^{2}$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$2ac+c^{2}=-2ac+c^{2}$$

Հավելել 2ac-ը երկու կողմերում:

$$2ac+c^{2}+2ac=c^{2}$$

Համակցեք 2ac և 2ac և ստացեք 4ac:

$$4ac+c^{2}=c^{2}$$

Հանեք c^{2} երկու կողմերից:

$$4ac=c^{2}-c^{2}$$

Համակցեք c^{2} և -c^{2} և ստացեք 0:

$$4ac=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$4ca=0$$

Բաժանեք 0-ը 4c-ի վրա:

$$a=0$$

Լուծել c-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=\left(a-c\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-c\right)^{2}:

$$a^{2}+2ac+c^{2}=a^{2}-2ac+c^{2}$$

Հավելել 2ac-ը երկու կողմերում:

$$a^{2}+2ac+c^{2}+2ac=a^{2}+c^{2}$$

Համակցեք 2ac և 2ac և ստացեք 4ac:

$$a^{2}+4ac+c^{2}=a^{2}+c^{2}$$

Հանեք c^{2} երկու կողմերից:

$$a^{2}+4ac+c^{2}-c^{2}=a^{2}$$

Համակցեք c^{2} և -c^{2} և ստացեք 0:

$$a^{2}+4ac=a^{2}$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից:

$$4ac=a^{2}-a^{2}$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$4ac=0$$

Բաժանեք 0-ը 4a-ի վրա:

$$c=0$$