Լուծեք (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Դիտարկեք \left(a+b\right)\left(a-b\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ b a-b-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Հանեք ba երկու կողմերից:

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Հավելել b^{2}-ը երկու կողմերում:

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Համակցեք -b^{2} և b^{2} և ստացեք 0:

$$a^{2}-ba=0$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-ba=-a^{2}$$

Չեղարկել -1-ը երկու կողմերում:

$$ba=a^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$ab=a^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը a-ի:

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Բաժանելով a-ի՝ հետարկվում է a-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Բաժանեք a^{2}-ը a-ի վրա:

$$b=a$$

Լուծել b-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Դիտարկեք \left(a+b\right)\left(a-b\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ b a-b-ով բազմապատկելու համար:

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Հանեք ba երկու կողմերից:

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Հավելել b^{2}-ը երկու կողմերում:

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Համակցեք -b^{2} և b^{2} և ստացեք 0:

$$a^{2}-ba=0$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-ba=-a^{2}$$

Չեղարկել -1-ը երկու կողմերում:

$$ba=a^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$ab=a^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը a-ի:

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Բաժանելով a-ի՝ հետարկվում է a-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Բաժանեք a^{2}-ը a-ի վրա:

$$b=a$$

Լուծել a-ի համար

$$a=b$$

$$a=0$$