Լուծեք (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

$$( a + b ) ( a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } ) = a ^ { 3 } + b ^ { 3 }$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+b-ը a^{2}-ab+b^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Հանեք a^{3} երկու կողմերից:

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Համակցեք a^{3} և -a^{3} և ստացեք 0:

$$b^{3}=b^{3}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած a-ի դեպքում:

$$a\in \mathrm{C}$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+b-ը a^{2}-ab+b^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Հանեք b^{3} երկու կողմերից:

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Համակցեք b^{3} և -b^{3} և ստացեք 0:

$$a^{3}=a^{3}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած b-ի դեպքում:

$$b\in \mathrm{C}$$

Լուծել a-ի համար

$$a\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+b-ը a^{2}-ab+b^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Հանեք a^{3} երկու կողմերից:

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

Համակցեք a^{3} և -a^{3} և ստացեք 0:

$$b^{3}=b^{3}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած a-ի դեպքում:

$$a\in \mathrm{R}$$

Լուծել b-ի համար

$$b\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+b-ը a^{2}-ab+b^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

Հանեք b^{3} երկու կողմերից:

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

Համակցեք b^{3} և -b^{3} և ստացեք 0:

$$a^{3}=a^{3}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած b-ի դեպքում:

$$b\in \mathrm{R}$$