Լուծեք (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Գնահատել

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2a-b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Համակցեք -ab և 2ba և ստացեք ab:

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2a+b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-2b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Համակցեք -4ab և ba և ստացեք -3ab:

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Համակցեք 2a^{2} և 2a^{2} և ստացեք 4a^{2}:

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Համակցեք ab և -3ab և ստացեք -2ab:

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Համակցեք -b^{2} և -2b^{2} և ստացեք -3b^{2}:

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Ընդարձակել

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2a-b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Համակցեք -ab և 2ba և ստացեք ab:

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2a+b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-2b-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Համակցեք -4ab և ba և ստացեք -3ab:

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Համակցեք 2a^{2} և 2a^{2} և ստացեք 4a^{2}:

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Համակցեք ab և -3ab և ստացեք -2ab:

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Համակցեք -b^{2} և -2b^{2} և ստացեք -3b^{2}:

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$