Լուծեք (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Գնահատել

$$-3$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, որտեղ a=a+3b և b=1: 1-ի քառակուսի:

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+3b\right)^{2}:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+3b\right)^{2}:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

a^{2}+6ab+9b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Համակցեք 6ab և -6ab և ստացեք 0:

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Համակցեք 9b^{2} և -9b^{2} և ստացեք 0:

$$-1-2$$

Հանեք 2 -1-ից և ստացեք -3:

$$-3$$

Բազմապատիկ

$$-3$$