Լուծեք (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$7b\left(2a-b\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+3b\right)^{2}:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-4b\right)^{2}:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Համակցեք 6ab և 8ab և ստացեք 14ab:

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Համակցեք 9b^{2} և -16b^{2} և ստացեք -7b^{2}:

$$14ab-7b^{2}$$

Ընդարձակել

$$14ab-7b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+3b\right)^{2}:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-4b\right)^{2}:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Համակցեք 6ab և 8ab և ստացեք 14ab:

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Համակցեք 9b^{2} և -16b^{2} և ստացեք -7b^{2}:

$$14ab-7b^{2}$$