Լուծեք (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Լուծել a-ի համար

$$a=d^{2}+d-10$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+10\right)^{2}:

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-d+10-ը a+d+11-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից:

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Հանեք 21a երկու կողմերից:

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Համակցեք 20a և -21a և ստացեք -a:

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Հանեք 100 110-ից և ստացեք 10:

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$-a=10-d-d^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Բաժանեք -d^{2}-d+10-ը -1-ի վրա:

$$a=d^{2}+d-10$$

Լուծել d-ի համար (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Լուծել d-ի համար

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$