Լուծեք (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Գնահատել

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Համակցեք -a և a և ստացեք 0:

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{2}-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{3}+3a^{2}-a-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Համակցեք -3a^{3} և 3a^{3} և ստացեք 0:

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Համակցեք -9a^{2} և -a^{2} և ստացեք -10a^{2}:

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Համակցեք 3a և -3a և ստացեք 0:

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Ընդարձակել

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Համակցեք -a և a և ստացեք 0:

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{2}-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով a^{3}+3a^{2}-a-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը a-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Համակցեք -3a^{3} և 3a^{3} և ստացեք 0:

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Համակցեք -9a^{2} և -a^{2} և ստացեք -10a^{2}:

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Համակցեք 3a և -3a և ստացեք 0:

$$a^{4}-10a^{2}+9$$