Լուծեք (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Գնահատել

$$4ay+1$$

Լուծման քայլերը

a+1+2y-ի քառակուսի:

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Դիտարկեք \left(a-1\right)\left(a+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+2y\right)^{2}:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Համակցեք 4y և -4y և ստացեք 0:

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Համակցեք 4y^{2} և -4y^{2} և ստացեք 0:

$$4ay+2a+1-2a$$

Համակցեք 2a և -2a և ստացեք 0:

$$4ay+1$$

Ընդարձակել

$$4ay+1$$

Լուծման քայլերը

a+1+2y-ի քառակուսի:

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Դիտարկեք \left(a-1\right)\left(a+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+2y\right)^{2}:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Համակցեք 4y և -4y և ստացեք 0:

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Համակցեք 4y^{2} և -4y^{2} և ստացեք 0:

$$4ay+2a+1-2a$$

Համակցեք 2a և -2a և ստացեք 0:

$$4ay+1$$