Լուծեք (9a-2)^2-25(b+1)^2

$$( 9 a - 2 ) ^ { 2 } - 25 ( b + 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(9a-5b-7\right)\left(9a+5b+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(9a-2\right)^{2}:

$$81a^{2}-36a+4-25\left(b+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(b+1\right)^{2}:

$$81a^{2}-36a+4-25\left(b^{2}+2b+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -25 b^{2}+2b+1-ով բազմապատկելու համար:

$$81a^{2}-36a+4-25b^{2}-50b-25$$

Հանեք 25 4-ից և ստացեք -21:

$$81a^{2}-36a-21-25b^{2}-50b$$

Ընդարձակել

$$81a^{2}-36a-25b^{2}-50b-21$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(9a-2\right)^{2}:

$$81a^{2}-36a+4-25\left(b+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(b+1\right)^{2}:

$$81a^{2}-36a+4-25\left(b^{2}+2b+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -25 b^{2}+2b+1-ով բազմապատկելու համար:

$$81a^{2}-36a+4-25b^{2}-50b-25$$

Հանեք 25 4-ից և ստացեք -21:

$$81a^{2}-36a-21-25b^{2}-50b$$