Լուծեք (8x)^-frac{2{3}}

$$( 8 x ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{4x^{\frac{2}{3}}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}:

$$8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}}$$

Հաշվեք -\frac{2}{3}-ի 8 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{6x^{\frac{5}{3}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Ընդարձակեք \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}})$$

Հաշվեք -\frac{2}{3}-ի 8 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Բազմապատկեք -\frac{2}{3} անգամ \frac{1}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Հանեք 1 -\frac{2}{3}-ից:

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{5}{3}}$$