Լուծեք (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Գնահատել

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 8h^{3} և h^{3} և ստացեք 9h^{3}:

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Համակցեք 3h և 7h և ստացեք 10h:

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Տարբերակել վերագրած h-ը

$$27h^{2}+4h+10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 8h^{3} և h^{3} և ստացեք 9h^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Համակցեք 3h և 7h և ստացեք 10h:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 9:

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$27h^{2}+4h+10$$