Լուծեք (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Գնահատել

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 7y^{3} և 6y^{3} և ստացեք 13y^{3}:

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Համակցեք y^{2} և 5y^{2} և ստացեք 6y^{2}:

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Համակցեք 6y և y և ստացեք 7y:

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Գումարեք 8 և 7 և ստացեք 15:

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$39y^{2}+12y+7$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 7y^{3} և 6y^{3} և ստացեք 13y^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Համակցեք y^{2} և 5y^{2} և ստացեք 6y^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Համակցեք 6y և y և ստացեք 7y:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Գումարեք 8 և 7 և ստացեք 15:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 13:

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$39y^{2}+12y+7$$