Լուծեք (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Գնահատել

$$4x^{3}$$

Քայլեր՝ աստիճանը մեկ այլ աստիճան բարձրացնելու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Բարձրացրեք 64-ը \frac{1}{3} աստիճանի:

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք 9 անգամ \frac{1}{3}:

$$4x^{3}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$12x^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Պարզեցնել:

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$