Լուծեք (6-7i)div(4-5i)=

$$( 6 - 7 i ) \div ( 4 - 5 i ) =$$

Գնահատել

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i\approx 1.43902439+0.048780488i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 4+5i:

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41}$$

Բազմապատկեք 6-7i և 4+5i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41}$$

Կատարել բազմապատկումներ 6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{24+30i-28i+35}{41}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 24+30i-28i+35-ում:

$$\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41}$$

Կատարել գումարումներ 24+35+\left(30-28\right)i-ի մեջ:

$$\frac{59+2i}{41}$$

Բաժանեք 59+2i 41-ի և ստացեք \frac{59}{41}+\frac{2}{41}i:

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i$$

Իրական մաս

$$\frac{59}{41} = 1\frac{18}{41} = 1.4390243902439024$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{6-7i}{4-5i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+5i:

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41})$$

Բազմապատկեք 6-7i և 4+5i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41})$$

Կատարել բազմապատկումներ 6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{24+30i-28i+35}{41})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 24+30i-28i+35-ում:

$$Re(\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41})$$

Կատարել գումարումներ 24+35+\left(30-28\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{59+2i}{41})$$

Բաժանեք 59+2i 41-ի և ստացեք \frac{59}{41}+\frac{2}{41}i:

$$Re(\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i)$$

\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i-ի իրական մասը \frac{59}{41} է:

$$\frac{59}{41}$$