Լուծեք (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Գնահատել

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 6 և 18-ով և ստացեք 108:

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Գումարեք 108 և 5 և ստացեք 113:

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Բազմապատկեք 5 և 15-ով և ստացեք 75:

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Գումարեք 75 և 11 և ստացեք 86:

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

18-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 90 է: Փոխարկեք \frac{113}{18}-ը և \frac{86}{15}-ը 90 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Քանի որ \frac{565}{90}-ը և \frac{516}{90}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Հանեք 516 565-ից և ստացեք 49:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Բազմապատկեք 2 և 7-ով և ստացեք 14:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Գումարեք 14 և 2 և ստացեք 16:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Գումարեք 24 և 2 և ստացեք 26:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Փոխարկել 12-ը \frac{36}{3} կոտորակի:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Քանի որ \frac{36}{3}-ը և \frac{26}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Հանեք 26 36-ից և ստացեք 10:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{10}{3}}{14}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Բազմապատկեք 3 և 14-ով և ստացեք 42:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{42} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

7-ի և 21-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 21 է: Փոխարկեք \frac{16}{7}-ը և \frac{5}{21}-ը 21 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Քանի որ \frac{48}{21}-ը և \frac{5}{21}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Գումարեք 48 և 5 և ստացեք 53:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Բաժանեք \frac{49}{90}-ը \frac{53}{21}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{49}{90}-ը \frac{53}{21}-ի հակադարձով:

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Բազմապատկեք \frac{49}{90} անգամ \frac{21}{53}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{49\times 21}{90\times 53}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1029}{4770}$$

Նվազեցնել \frac{1029}{4770} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{343}{1590}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$