Լուծեք (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div1.4]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 1.4 ]$$

Գնահատել

$$\frac{7}{60}\approx 0.116666667$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 6 և 18-ով և ստացեք 108:

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Գումարեք 108 և 5 և ստացեք 113:

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Բազմապատկեք 5 և 15-ով և ստացեք 75:

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Գումարեք 75 և 11 և ստացեք 86:

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

18-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 90 է: Փոխարկեք \frac{113}{18}-ը և \frac{86}{15}-ը 90 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Քանի որ \frac{565}{90}-ը և \frac{516}{90}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Հանեք 516 565-ից և ստացեք 49:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Բազմապատկեք 2 և 7-ով և ստացեք 14:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Գումարեք 14 և 2 և ստացեք 16:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{1.4}}$$

Գումարեք 24 և 2 և ստացեք 26:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

Փոխարկել 12-ը \frac{36}{3} կոտորակի:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

Քանի որ \frac{36}{3}-ը և \frac{26}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{1.4}}$$

Հանեք 26 36-ից և ստացեք 10:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{1.4}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{10}{3}}{1.4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 1.4}}$$

Բազմապատկեք 3 և 1.4-ով և ստացեք 4.2:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{4.2}}$$

Ընդարձակեք \frac{10}{4.2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{100}{42}}$$

Նվազեցնել \frac{100}{42} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{50}{21}}$$

7-ի և 21-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 21 է: Փոխարկեք \frac{16}{7}-ը և \frac{50}{21}-ը 21 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{50}{21}}$$

Քանի որ \frac{48}{21}-ը և \frac{50}{21}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+50}{21}}$$

Գումարեք 48 և 50 և ստացեք 98:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{98}{21}}$$

Նվազեցնել \frac{98}{21} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14}{3}}$$

Բաժանեք \frac{49}{90}-ը \frac{14}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{49}{90}-ը \frac{14}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{49}{90}\times \frac{3}{14}$$

Բազմապատկեք \frac{49}{90} անգամ \frac{3}{14}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{49\times 3}{90\times 14}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{49\times 3}{90\times 14}կոտորակի մեջ:

$$\frac{147}{1260}$$

Նվազեցնել \frac{147}{1260} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 21-ը:

$$\frac{7}{60}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7}{3 \cdot 5 \cdot 2 ^ {2}} = 0.11666666666666667$$