Լուծեք (5y+1)(1-5y)-(1+5y)^2

$$( 5 y + 1 ) ( 1 - 5 y ) - ( 1 + 5 y ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-10y\left(5y+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(5y+1\right)\left(1-5y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$1-\left(5y\right)^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5y\right)^{2}:

$$1-5^{2}y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$1-25y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+5y\right)^{2}:

$$1-25y^{2}-\left(1+10y+25y^{2}\right)$$

1+10y+25y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$1-25y^{2}-1-10y-25y^{2}$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$-25y^{2}-10y-25y^{2}$$

Համակցեք -25y^{2} և -25y^{2} և ստացեք -50y^{2}:

$$-50y^{2}-10y$$

Ընդարձակել

$$-50y^{2}-10y$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(5y+1\right)\left(1-5y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$1-\left(5y\right)^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5y\right)^{2}:

$$1-5^{2}y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$1-25y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+5y\right)^{2}:

$$1-25y^{2}-\left(1+10y+25y^{2}\right)$$

1+10y+25y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$1-25y^{2}-1-10y-25y^{2}$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$-25y^{2}-10y-25y^{2}$$

Համակցեք -25y^{2} և -25y^{2} և ստացեք -50y^{2}:

$$-50y^{2}-10y$$