Լուծեք (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5x-2\right)^{2}:

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Հանեք 5x^{2} երկու կողմերից:

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Համակցեք 25x^{2} և -5x^{2} և ստացեք 20x^{2}:

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Հավելել 20x-ը երկու կողմերում:

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Համակցեք -20x և 20x և ստացեք 0:

$$20x^{2}+4=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$20x^{2}=4-4$$

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$20x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 20-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=0 x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(5x-2\right)^{2}:

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Հանեք 5x^{2} երկու կողմերից:

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Համակցեք 25x^{2} և -5x^{2} և ստացեք 20x^{2}:

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Հավելել 20x-ը երկու կողմերում:

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Համակցեք -20x և 20x և ստացեք 0:

$$20x^{2}+4=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$20x^{2}+4-4=0$$

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$20x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 20-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Հանեք 0^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$