Լուծեք (5x^3+2y)(5x^3-2y)

$$( 5 x ^ { 3 } + 2 y ) ( 5 x ^ { 3 } - 2 y )$$

Գնահատել

$$25x^{6}-4y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(5x^{3}\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5x^{3}\right)^{2}:

$$5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$5^{2}x^{6}-\left(2y\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25x^{6}-\left(2y\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2y\right)^{2}:

$$25x^{6}-2^{2}y^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$25x^{6}-4y^{2}$$

Ընդարձակել

$$25x^{6}-4y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(5x^{3}\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5x^{3}\right)^{2}:

$$5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$5^{2}x^{6}-\left(2y\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25x^{6}-\left(2y\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2y\right)^{2}:

$$25x^{6}-2^{2}y^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$25x^{6}-4y^{2}$$