Լուծեք (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Գնահատել

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{5}-ը և ստացեք \frac{7}{10}-ը:

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Բազմապատկեք 5 և 7-ով և ստացեք 35:

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{5}-ը և ստացեք \frac{7}{10}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Բազմապատկեք 5 և 7-ով և ստացեք 35:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{10} անգամ 35:

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Հանեք 1 \frac{7}{10}-ից:

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$