Լուծեք (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 5m և -m և ստացեք 4m:

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(4m\right)^{2}:

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m+n\right)^{2}:

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Համակցեք 16m^{2} և -m^{2} և ստացեք 15m^{2}:

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Ընդարձակել

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 5m և -m և ստացեք 4m:

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(4m\right)^{2}:

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(m+n\right)^{2}:

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Համակցեք 16m^{2} և -m^{2} և ստացեք 15m^{2}:

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$