Լուծեք (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Գնահատել

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5a^{2}\right)^{2}:

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3b\right)^{2}:

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Ընդարձակել

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5a^{2}\right)^{2}:

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3b\right)^{2}:

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$25a^{4}-9b^{2}$$