Լուծեք (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Գնահատել

$$73$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5\sqrt{3}\right)^{2}:

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 25 և 3-ով և ստացեք 75:

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$75-2$$

Հանեք 2 75-ից և ստացեք 73:

$$73$$

Բազմապատիկ

$$73$$