Լուծեք (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Գնահատել

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 5\sqrt{2}+\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \sqrt{2}-2\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք -10\sqrt{6} և \sqrt{6} և ստացեք -9\sqrt{6}:

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Հանեք 6 10-ից և ստացեք 4:

$$4-9\sqrt{6}$$