Լուծեք (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 5-ը և 4-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Հաշվեք 9-ի 5 աստիճանը և ստացեք 1953125:

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Հաշվեք 6-ի 5 աստիճանը և ստացեք 15625:

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Հանեք 25 15625-ից և ստացեք 15600:

$$\frac{1953125}{15600}$$

Նվազեցնել \frac{1953125}{15600} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{78125}{624}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$