Լուծեք (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -3-ը և -2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 7-ը և ստացեք 13-ը:

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 13-ի 5 աստիճանը և ստացեք 1220703125:

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Բազմապատկեք 1220703125 և 16-ով և ստացեք 19531250000:

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Բազմապատկեք 4 և 25-ով և ստացեք 100:

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Հաշվեք 5-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000000000:

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Նվազեցնել \frac{19531250000}{10000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 156250000-ը:

$$\frac{125}{64}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$