Լուծեք (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Գնահատել

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -1-ը և -2-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 7-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Չեղարկել 2^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Հաշվեք 9-ի 5 աստիճանը և ստացեք 1953125:

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Բազմապատկեք 4 և 1953125-ով և ստացեք 7812500:

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Հաշվեք 5-ի 2 աստիճանը և ստացեք 32:

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Հաշվեք 32-ի 5 աստիճանը և ստացեք 23283064365386962890625:

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Նվազեցնել \frac{7812500}{23283064365386962890625} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 1953125-ը:

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$