Լուծեք (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -1-ը և -2-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 7-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 9-ի 5 աստիճանը և ստացեք 1953125:

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Բազմապատկեք 1953125 և 16-ով և ստացեք 31250000:

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Բազմապատկեք 4 և 25-ով և ստացեք 100:

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Հաշվեք 5-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000000000:

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Նվազեցնել \frac{31250000}{10000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 31250000-ը:

$$\frac{1}{320}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$