Լուծեք (4x-8)(3x+3d)+(4x+10)+(3x+5)(7x-23)=540

$$( 4 x - 8 ) ( 3 x + 3 d ) + ( 4 x + 10 ) + ( 3 x + 5 ) ( 7 x - 23 ) = 540$$

Լուծել d-ի համար

$$d=-\frac{11x^{2}-18x-215}{4\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x-8 3x+3d-ով բազմապատկելու համար:

$$12x^{2}+12dx-24x-24d+4x+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Համակցեք -24x և 4x և ստացեք -20x:

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+5-ը 7x-23-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+21x^{2}-34x-115=540$$

Համակցեք 12x^{2} և 21x^{2} և ստացեք 33x^{2}:

$$33x^{2}+12dx-20x-24d+10-34x-115=540$$

Համակցեք -20x և -34x և ստացեք -54x:

$$33x^{2}+12dx-54x-24d+10-115=540$$

Հանեք 115 10-ից և ստացեք -105:

$$33x^{2}+12dx-54x-24d-105=540$$

Հանեք 33x^{2} երկու կողմերից:

$$12dx-54x-24d-105=540-33x^{2}$$

Հավելել 54x-ը երկու կողմերում:

$$12dx-24d-105=540-33x^{2}+54x$$

Հավելել 105-ը երկու կողմերում:

$$12dx-24d=540-33x^{2}+54x+105$$

Գումարեք 540 և 105 և ստացեք 645:

$$12dx-24d=645-33x^{2}+54x$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(12x-24\right)d=645-33x^{2}+54x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(12x-24\right)d=645+54x-33x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 12x-24-ի:

$$\frac{\left(12x-24\right)d}{12x-24}=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Բաժանելով 12x-24-ի՝ հետարկվում է 12x-24-ով բազմապատկումը:

$$d=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Բաժանեք 645-33x^{2}+54x-ը 12x-24-ի վրա:

$$d=\frac{215+18x-11x^{2}}{4\left(x-2\right)}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$