Լուծեք (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Գնահատել

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 4x^{3} և 7x^{3} և ստացեք 11x^{3}:

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Համակցեք 2x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Համակցեք -11x և -9x և ստացեք -20x:

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$33x^{2}-6x-20$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 4x^{3} և 7x^{3} և ստացեք 11x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Համակցեք 2x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Համակցեք -11x և -9x և ստացեք -20x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 11:

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$33x^{2}-6x-20$$