Լուծեք (4x+3)^frac{1{6}}

$$( 4 x + 3 ) ^ { \frac { 1 } { 6 } }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2}{3\left(4x+3\right)^{\frac{5}{6}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$\frac{1}{6}\left(4x^{1}+3\right)^{\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+3)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{1}{6}\left(4x^{1}+3\right)^{-\frac{5}{6}}\times 4x^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(4x^{1}+3\right)^{-\frac{5}{6}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(4x+3\right)^{-\frac{5}{6}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{2}{3}\times 1\left(4x+3\right)^{-\frac{5}{6}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{2}{3}\left(4x+3\right)^{-\frac{5}{6}}$$

Գնահատել

$$\sqrt[6]{4x+3}$$