Լուծեք (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x<-\frac{1}{23}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x+1-ը 2x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Հանեք 8x^{2} երկու կողմերից:

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Համակցեք 8x^{2} և -8x^{2} և ստացեք 0:

$$-6x-2>40x$$

Հանեք 40x երկու կողմերից:

$$-6x-2-40x>0$$

Համակցեք -6x և -40x և ստացեք -46x:

$$-46x-2>0$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-46x>2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -46-ի: Քանի որ -46-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x<\frac{2}{-46}$$

Նվազեցնել \frac{2}{-46} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x<-\frac{1}{23}$$