Լուծեք (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

Գնահատել

$$8-8x-20x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 4x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը -4x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Համակցեք -4x և -4x և ստացեք -8x:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Դիտարկեք \left(2x-3\right)\left(2x+3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 թվի հակադրությունը 9 է:

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

Համակցեք -16x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -20x^{2}:

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

Գումարեք -1 և 9 և ստացեք 8:

$$-20x^{2}-8x+8$$

Ընդարձակել

$$8-8x-20x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 4x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը -4x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Համակցեք -4x և -4x և ստացեք -8x:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Դիտարկեք \left(2x-3\right)\left(2x+3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 թվի հակադրությունը 9 է:

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

Համակցեք -16x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -20x^{2}:

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

Գումարեք -1 և 9 և ստացեք 8:

$$-20x^{2}-8x+8$$