Լուծեք (4a-5b)^2+(4a+5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ^ { 2 } + ( 4 a + 5 b ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$32a^{2}+50b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-5b\right)^{2}:

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+\left(4a+5b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a+5b\right)^{2}:

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+16a^{2}+40ab+25b^{2}$$

Համակցեք 16a^{2} և 16a^{2} և ստացեք 32a^{2}:

$$32a^{2}-40ab+25b^{2}+40ab+25b^{2}$$

Համակցեք -40ab և 40ab և ստացեք 0:

$$32a^{2}+25b^{2}+25b^{2}$$

Համակցեք 25b^{2} և 25b^{2} և ստացեք 50b^{2}:

$$32a^{2}+50b^{2}$$

Ընդարձակել

$$32a^{2}+50b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a-5b\right)^{2}:

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+\left(4a+5b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4a+5b\right)^{2}:

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+16a^{2}+40ab+25b^{2}$$

Համակցեք 16a^{2} և 16a^{2} և ստացեք 32a^{2}:

$$32a^{2}-40ab+25b^{2}+40ab+25b^{2}$$

Համակցեք -40ab և 40ab և ստացեք 0:

$$32a^{2}+25b^{2}+25b^{2}$$

Համակցեք 25b^{2} և 25b^{2} և ստացեք 50b^{2}:

$$32a^{2}+50b^{2}$$