Լուծեք (4-x^2)^2-(2-x)^2

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 2 - x ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4-x^{2}\right)^{2}:

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2-x\right)^{2}:

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

4-4x+x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Հանեք 4 16-ից և ստացեք 12:

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Համակցեք -8x^{2} և -x^{2} և ստացեք -9x^{2}:

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-9x^{2}+4x+12$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(4-x^{2}\right)^{2}:

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2-x\right)^{2}:

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

4-4x+x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Հանեք 4 16-ից և ստացեք 12:

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Համակցեք -8x^{2} և -x^{2} և ստացեք -9x^{2}:

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$