Լուծեք (4-i)(6+2i)-(7-i)(4+3i)

$$( 4 - i ) ( 6 + 2 i ) - ( 7 - i ) ( 4 + 3 i )$$

Գնահատել

$$-5-15i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4-i և 6+2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2i^{2}-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$24+8i-6i+2-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 24+8i-6i+2-ում:

$$24+2+\left(8-6\right)i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Կատարել գումարումներ 24+2+\left(8-6\right)i-ի մեջ:

$$26+2i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Բազմապատկեք 7-i և 4+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3i^{2}\right)$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$26+2i-\left(28+21i-4i+3\right)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 28+21i-4i+3-ում:

$$26+2i-\left(28+3+\left(21-4\right)i\right)$$

Կատարել գումարումներ 28+3+\left(21-4\right)i-ի մեջ:

$$26+2i-\left(31+17i\right)$$

Հանեք 31+17i-ը 26+2i-ից՝ հանելով համապատասխան իրական և կեղծ մասերը:

$$26-31+\left(2-17\right)i$$

Հանեք 31 26-ից: Հանեք 17 2-ից:

$$-5-15i$$

Իրական մաս

$$-5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4-i և 6+2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2i^{2}-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(24+8i-6i+2-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 24+8i-6i+2-ում:

$$Re(24+2+\left(8-6\right)i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Կատարել գումարումներ 24+2+\left(8-6\right)i-ի մեջ:

$$Re(26+2i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Բազմապատկեք 7-i և 4+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3i^{2}\right))$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(26+2i-\left(28+21i-4i+3\right))$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 28+21i-4i+3-ում:

$$Re(26+2i-\left(28+3+\left(21-4\right)i\right))$$

Կատարել գումարումներ 28+3+\left(21-4\right)i-ի մեջ:

$$Re(26+2i-\left(31+17i\right))$$

Հանեք 31+17i-ը 26+2i-ից՝ հանելով համապատասխան իրական և կեղծ մասերը:

$$Re(26-31+\left(2-17\right)i)$$

Հանեք 31 26-ից: Հանեք 17 2-ից:

$$Re(-5-15i)$$

-5-15i-ի իրական մասը -5 է:

$$-5$$