Լուծեք (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Գնահատել

$$-8$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 \sqrt{3}-\sqrt{5}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 4\sqrt{3}-4\sqrt{5}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \sqrt{5}+\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -4 և 5-ով և ստացեք -20:

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Հանեք 20 12-ից և ստացեք -8:

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Համակցեք 4\sqrt{15} և -4\sqrt{15} և ստացեք 0:

$$-8$$

Բազմապատիկ

$$-8$$