Լուծեք (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$21$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 9-ը 10-ից և ստացեք 1-ը:

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 1-ը 4-ից և ստացեք 3-ը:

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 9-ով և ստացեք 36:

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Գումարեք 2 և 36 և ստացեք 38:

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Բազմապատկեք 38 և 3-ով և ստացեք 114:

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Բազմապատկեք 6 և 9-ով և ստացեք 54:

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Հանեք 54 114-ից և ստացեք 60:

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Հանեք 60 64-ից և ստացեք 4:

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Հաշվեք 7-ի 5 աստիճանը և ստացեք 78125:

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Հաշվեք 5-ի 5 աստիճանը և ստացեք 3125:

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Բաժանեք 78125 3125-ի և ստացեք 25:

$$4+25-2^{3}$$

Գումարեք 4 և 25 և ստացեք 29:

$$29-2^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$29-8$$

Հանեք 8 29-ից և ստացեք 21:

$$21$$

Բազմապատիկ

$$3\times 7$$