Լուծեք (300-2x^2+600^2=x^2

$$( 300 - 2 x ^ { 2 } + 600 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=10\sqrt{1201}\approx 346.554469023$$

$$x=-10\sqrt{1201}\approx -346.554469023$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 600 աստիճանը և ստացեք 360000:

$$300-2x^{2}+360000=x^{2}$$

Գումարեք 300 և 360000 և ստացեք 360300:

$$360300-2x^{2}=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$360300-2x^{2}-x^{2}=0$$

Համակցեք -2x^{2} և -x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$360300-3x^{2}=0$$

Հանեք 360300 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-3x^{2}=-360300$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x^{2}=\frac{-360300}{-3}$$

Բաժանեք -360300 -3-ի և ստացեք 120100:

$$x^{2}=120100$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=10\sqrt{1201} x=-10\sqrt{1201}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 600 աստիճանը և ստացեք 360000:

$$300-2x^{2}+360000=x^{2}$$

Գումարեք 300 և 360000 և ստացեք 360300:

$$360300-2x^{2}=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$360300-2x^{2}-x^{2}=0$$

Համակցեք -2x^{2} և -x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$360300-3x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-3x^{2}+360300=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 360300-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 360300}}{2\left(-3\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 360300}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 360300}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 12 անգամ 360300:

$$x=\frac{0±\sqrt{4323600}}{2\left(-3\right)}$$

Հանեք 4323600-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{-6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-10\sqrt{1201}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=10\sqrt{1201}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-10\sqrt{1201} x=10\sqrt{1201}$$