Լուծեք (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Գնահատել

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -2y^{2} և -4y^{2} և ստացեք -6y^{2}:

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Համակցեք -7y և 2y և ստացեք -5y:

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք -2y^{2} և -4y^{2} և ստացեք -6y^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Համակցեք -7y և 2y և ստացեք -5y:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 3:

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -6:

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$9y^{2}-12y-5$$