Լուծեք (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$5x^{2}+20x-29$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(3x-2\right)\left(3x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-5\right)^{2}:

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Համակցեք 9x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Հանեք 25 -4-ից և ստացեք -29:

$$5x^{2}-29+20x$$

Ընդարձակել

$$5x^{2}+20x-29$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(3x-2\right)\left(3x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-5\right)^{2}:

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Համակցեք 9x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Հանեք 25 -4-ից և ստացեք -29:

$$5x^{2}-29+20x$$