Լուծեք (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Գնահատել

$$35x+3$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(3x-1\right)\left(3x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 9x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Համակցեք x և -36x և ստացեք -35x:

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x թվի հակադրությունը 35x է:

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Համակցեք 9x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 0:

$$-1+35x+4$$

Գումարեք -1 և 4 և ստացեք 3:

$$3+35x$$

Ընդարձակել

$$35x+3$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(3x-1\right)\left(3x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 9x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Համակցեք x և -36x և ստացեք -35x:

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x թվի հակադրությունը 35x է:

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Համակցեք 9x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 0:

$$-1+35x+4$$

Գումարեք -1 և 4 և ստացեք 3:

$$3+35x$$