Լուծեք (3x+2)(x+y-2)-(3x+2)(x+4-7)(3x+2)

$$( 3 x + 2 ) ( x + y - 2 ) - ( 3 x + 2 ) ( x + 4 - 7 ) ( 3 x + 2 )$$

Գնահատել

$$\left(3x+2\right)\left(4+y+8x-3x^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3x+2 և 3x+2-ով և ստացեք \left(3x+2\right)^{2}:

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 3x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+y-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Համակցեք -6x և 2x և ստացեք -4x:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x+2\right)^{2}:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Հանեք 7 4-ից և ստացեք -3:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 9x^{2}+12x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Համակցեք -27x^{2} և 12x^{2} և ստացեք -15x^{2}:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Համակցեք -36x և 4x և ստացեք -32x:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

9x^{3}-15x^{2}-32x-12-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-15x^{2} թվի հակադրությունը 15x^{2} է:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-32x թվի հակադրությունը 32x է:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Համակցեք 3x^{2} և 15x^{2} և ստացեք 18x^{2}:

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Համակցեք -4x և 32x և ստացեք 28x:

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Գումարեք -4 և 12 և ստացեք 8:

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$

Ընդարձակել

$$8+2y+28x+3xy+18x^{2}-9x^{3}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3x+2 և 3x+2-ով և ստացեք \left(3x+2\right)^{2}:

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 3x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+y-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Համակցեք -6x և 2x և ստացեք -4x:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x+2\right)^{2}:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Հանեք 7 4-ից և ստացեք -3:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 9x^{2}+12x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Համակցեք -27x^{2} և 12x^{2} և ստացեք -15x^{2}:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Համակցեք -36x և 4x և ստացեք -32x:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

9x^{3}-15x^{2}-32x-12-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-15x^{2} թվի հակադրությունը 15x^{2} է:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-32x թվի հակադրությունը 32x է:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Համակցեք 3x^{2} և 15x^{2} և ստացեք 18x^{2}:

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Համակցեք -4x և 32x և ստացեք 28x:

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Գումարեք -4 և 12 և ստացեք 8:

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$