Լուծեք (3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2

$$( 3 x + 2 ) ( 3 x - 2 ) - 5 x ( x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$9x-5$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(3x+2\right)\left(3x-2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-1\right)^{2}:

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

4x^{2}-4x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Համակցեք 9x^{2} և -5x^{2} և ստացեք 4x^{2}:

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$-4+5x+4x-1$$

Համակցեք 5x և 4x և ստացեք 9x:

$$-4+9x-1$$

Հանեք 1 -4-ից և ստացեք -5:

$$-5+9x$$

Ընդարձակել

$$9x-5$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(3x+2\right)\left(3x-2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-1\right)^{2}:

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

4x^{2}-4x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Համակցեք 9x^{2} և -5x^{2} և ստացեք 4x^{2}:

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$-4+5x+4x-1$$

Համակցեք 5x և 4x և ստացեք 9x:

$$-4+9x-1$$

Հանեք 1 -4-ից և ստացեք -5:

$$-5+9x$$