Լուծեք (3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x^2-10x+m

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) - ( x + 3 ) ( 5 x - 6 ) = x ^ { 2 } - 10 x + m$$

Լուծել m-ի համար

$$m=17-x-3x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+1-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3x^{2}-2x-1-\left(x+3\right)\left(5x-6\right)=x^{2}-10x+m$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3-ը 5x-6-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3x^{2}-2x-1-\left(5x^{2}+9x-18\right)=x^{2}-10x+m$$

5x^{2}+9x-18-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x^{2}-2x-1-5x^{2}-9x+18=x^{2}-10x+m$$

Համակցեք 3x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-2x^{2}-2x-1-9x+18=x^{2}-10x+m$$

Համակցեք -2x և -9x և ստացեք -11x:

$$-2x^{2}-11x-1+18=x^{2}-10x+m$$

Գումարեք -1 և 18 և ստացեք 17:

$$-2x^{2}-11x+17=x^{2}-10x+m$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}-10x+m=-2x^{2}-11x+17$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$-10x+m=-2x^{2}-11x+17-x^{2}$$

Համակցեք -2x^{2} և -x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$-10x+m=-3x^{2}-11x+17$$

Հավելել 10x-ը երկու կողմերում:

$$m=-3x^{2}-11x+17+10x$$

Համակցեք -11x և 10x և ստացեք -x:

$$m=-3x^{2}-x+17$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{205-12m}-1}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{205-12m}-1}{6}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{-\sqrt{205-12m}-1}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{205-12m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{205}{12}$$